mysql_list_dbs

Возвращает список БД на сервере.
Синтаксис:

int mysql_list_dbs([int link_identifier])

Возвращает набор записей, содержащий список БД на сервере.

$bd=mysql_connect("localhost", "name", "pass");
$bd_list=mysql_list_dbs($bd);
while($row=mysql_fetch_object($bd_list)) {
echo $row->Database."n";
}

Надо отметить, что список баз данных можно получить не имея привелегий, т.е. не указывая пароль доступа